Lire le même entier en binaire, octal, décimal et hexadécimal
Écriture positionnelle : chaque chiffre multiplie une puissance de la base. Chiffres autorisés selon la base ; pas de virgule, de signe ni de préfixe 0x/0b.
Changer de base conserve la valeur de l’entier, mais pas sa présentation. Les zéros placés à gauche ne changent pas cette valeur : 0010 en base 2 vaut 2 en base 10. Si un protocole impose une largeur de 8 bits, cette largeur doit être conservée séparément.
Le calcul utilise des entiers exacts, sans arrondi en virgule flottante, et accepte jusqu’à 256 chiffres en entrée. Les valeurs sont non signées. Une suite de bits codant un entier négatif en complément à deux, un nombre flottant ou du texte UTF-8 demande une règle de décodage supplémentaire.
Repère : FF en base 16 = 255 en base 10 = 377 en base 8 = 11111111 en base 2. Lu comme entier signé sur 8 bits en complément à deux, le même motif binaire représenterait −1 : c’est une autre interprétation.
Les points clés à retenir
Valeur de position
Chaque chiffre est multiplié par une puissance de la base.
Binaire
Utilise 0 et 1.
Octal
Utilise 0 à 7.
Hexadécimal
Utilise 0 à 9 puis A à F.
La même valeur dans quatre bases
| Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
Convertir 2F en décimal puis en binaire
- En hexadécimal, F vaut 15 : 2F = 2 × 16 + 15 = 47.
- Décomposer 47 en puissances de deux : 32 + 8 + 4 + 2 + 1.
- Les positions 32, 16, 8, 4, 2, 1 donnent donc 101111₂.
Les zéros initiaux n’affectent pas la valeur de l’entier. Une largeur imposée, un signe ou un encodage de texte nécessitent une convention supplémentaire.
La limite à ne pas oublier
Convertir un nombre n’est pas décoder un texte ou transformer les octets d’un fichier.
Sources et définitions
Les convertisseurs d’entiers du site utilisent BigInt. Ils ne passent pas par parseInt puis Number, ce qui évite d’arrondir les grands entiers au-delà de la précision de Number.
Mise à jour : 23 septembre 2026.
À propos de ce dossier
Pourquoi FF en hexadécimal vaut-il 255 ?
F représente 15. Le calcul est 15 × 16 + 15 = 255. En binaire, ce même entier s’écrit 11111111.