Estimer une vitesse de Mach dans un air à température donnée
a = √(1,4 × 287,05 × (température en °C + 273,15)), puis v = Mach × a. Résultat indicatif dans un air sec, vitesse relative à cet air.
Le nombre de Mach compare une vitesse à la célérité locale du son. Le modèle pédagogique ci-dessous utilise un air sec assimilé à un gaz parfait : a = √(γ × R × T), avec γ = 1,4, R = 287,05 J/(kg·K) et T en kelvins. Les constantes sont des approximations du modèle.
La température est limitée ici de −80 à +50 °C. Le calcul ne reconstitue ni un profil atmosphérique, ni la vitesse par rapport au sol, ni les effets de l’humidité ou de la composition du gaz. Pour l’hypersonique ou un autre milieu, les hypothèses doivent être adaptées.
Repère : À 15 °C, le modèle donne a ≈ 340,292 m/s : Mach 0,8 vaut environ 980,042 km/h. À −50 °C, le même Mach correspond à environ 862,450 km/h.
Les points clés à retenir
Rapport sans unité
Mach = vitesse de l’objet ÷ vitesse locale du son.
Température
Dans l’air, la vitesse du son dépend fortement de la température.
Milieu
Elle est différente dans l’air, l’eau ou un solide.
Convention de la page
Le convertisseur utilise une valeur annoncée pour l’air sec à 15 °C au niveau de la mer.
Même vitesse du son supposée, différents Mach
| Mach | m/s avec a = 340,29 m/s | km/h dans cette hypothèse |
|---|---|---|
| 0,5 | 170,145 | 612,522 |
| 0,8 | 272,232 | 980,0352 |
| 1 | 340,29 | 1 225,044 |
| 2 | 680,58 | 2 450,088 |
Lire Mach 0,8 dans l’hypothèse du site
- Fixer la vitesse du son utilisée : a = 340,29 m/s.
- Calculer v = M × a = 0,8 × 340,29 = 272,232 m/s.
- Convertir : 272,232 × 3,6 = 980,0352 km/h.
Cette valeur correspond à l’hypothèse annoncée sur l’air. Une autre température change la vitesse du son et donc le résultat pour le même Mach.
La limite à ne pas oublier
Pour l’aéronautique réelle, utilisez les données atmosphériques locales.
Sources et définitions
Mise à jour : 23 septembre 2026.
À propos de ce dossier
Mach 1 a-t-il une valeur universelle en km/h ?
Non. Le nombre de Mach est le rapport entre la vitesse de l’objet et la vitesse locale du son. Celle-ci dépend du milieu et de ses conditions, notamment de la température.